Resumen: En este texto se ofrece una presentación accesible de los Espacios Métricos acorde con las temáticas de la asignatura Topología - Topología I, para estudiantes del Profesorado y de la Licenciatura en Matemática. Se trata de dar una introducción a la topología a través de la teoría de espacios métricos. Dicha teoría es el fundamento indispensable para un estudio riguroso del Análisis Matemático, y puede presentarse en forma de una hermosa teoría accesible a la intuición geométrica. La topología es una rama de la Geometría Proyectiva, una geometría no euclideana en la que interesan más las cualidades de las figuras que las cantidades. Para la topología es lo mismo una rosquilla que un disco de Juan Sebastián Bach, los anteojos de Einstein que una cacerola de dos asas, ya que un objeto se puede transformar en otro por deformaciones sucesivas. Este libro incluye definiciones, propiedades y teoremas, ejemplos y ejercicios propuestos. Los ejemplos tienen como finalidad ilustrar y ampliar la teoría. Los ejercicios propuestos servirán de profundización y revisión de los contenidos temáticos incluidos en este texto.